Laisser tomber un objet depuis une hauteur — tout le monde a vu ça. Mais ce que la physique appelle chute libre est un cas précis : un objet qui tombe sous la seule action de son poids, sans aucune résistance de l'air, sans frottement d'aucune sorte.
Dans la réalité, l'air freine toujours un peu. Mais pour une bille en métal, une pierre, ou tout objet dense et rapide, l'air est négligeable — et on se ramène à la chute libre. Dans le vide (sous une cloche à vide par exemple), c'est parfait.
La chute libre est le mouvement d'un objet soumis uniquement à son poids (aucun autre force). Elle est rectiligne (en 1D : axe vertical) et uniformément accélérée (MRUA) avec a = g ≈ 9,8 m/s² dirigée vers le bas.
On applique le principe fondamental de la dynamique (F20) à l'objet en chute libre. Bilan des forces : une seule force, le poids P→ = m·g vers le bas.
- Système : l'objet en chute (masse m).
- Bilan des forces : P→ = m·g (seule force, vers le bas). Pas de réaction normale, pas de frottement.
- Axe y : sens positif vers le bas. Projection : ΣFy = P = m·g
- Application PFD : m·g = m·a → a = g ≈ 9,8 m/s² vers le bas.
La masse m se simplifie des deux côtés. C'est la conclusion la plus remarquable : l'accélération est indépendante de la masse. Une plume et un boulet de canon tombent à la même accélération dans le vide. Galilée l'avait pressenti depuis la Tour de Pise — Newton l'a prouvé.
On choisit un axe y orienté vers le bas, origine au point de départ. Si l'objet est lâché sans vitesse initiale (v0 = 0) :
Si l'objet est lancé avec une vitesse initiale v0 (vers le bas, dans le sens positif de l'axe) :
Une formule pratique relie vitesse, position et accélération sans faire apparaître le temps — utile quand on ne connaît pas t :
Pour un objet lâché depuis une hauteur h, départ de repos :
| Hauteur h | Durée t | Vitesse à l'impact | Équivalent |
|---|---|---|---|
| 1 m (rebord table) | 0,45 s | 4,4 m/s | 16 km/h |
| 10 m (3 étages) | 1,43 s | 14 m/s | 50 km/h |
| 45 m (Tour Eiffel 1er étage) | 3,03 s | 29,7 m/s | 107 km/h |
| 324 m (sommet Tour Eiffel) | 8,13 s | 79,7 m/s | 287 km/h |
Règle pratique : chaque seconde de chute libre ajoute environ 10 m/s à la vitesse (avec g ≈ 10 m/s²). Après 1 s : ~10 m/s, après 2 s : ~20 m/s, etc. Et la distance parcourue est proportionnelle au carré du temps : après 2 s on a parcouru 4× plus qu'après 1 s.
L'expérience de la Tour de Pise (attribuée à Galilée, vers 1590) démontre qu'une boulet de 10 kg et une balle de 1 kg lâchés en même temps touchent le sol au même instant. Aristote pensait que l'objet plus lourd tomberait 10 fois plus vite — il avait tort.
On l'a vu dans la démonstration : la masse m se simplifie dans ΣF = ma. C'est parce que la force de gravité est proportionnelle à la masse (P = mg) et que l'inertie est aussi proportionnelle à la masse (ΣF = ma). Ces deux effets se compensent exactement — et l'accélération résultante est g, indépendante de m.
Erreur 1 : « Un objet lourd tombe plus vite. » → Faux en chute libre. L'air crée une différence dans la réalité (une plume est freinée, pas une bille de plomb), mais c'est l'air, pas la gravité. Dans le vide, ils tombent identiquement.
Erreur 2 : Écrire les équations sans avoir choisi un axe et un sens positif. Si le sens positif est vers le bas, g est positif (+9,8 m/s²). Si le sens positif est vers le haut, g est négatif (−9,8 m/s²). Choisir, écrire, et ne pas changer d'avis en cours de calcul.
Avec résistance de l'air : la vitesse limite. En réalité, l'air exerce une force de frottement fair proportionnelle au carré de la vitesse (f = k·v²). Au fur et à mesure que v augmente, fair augmente aussi, jusqu'à compenser exactement le poids : ΣF = P − fair = 0, donc a = 0. L'objet atteint sa vitesse limite (terminal velocity). Pour un parachutiste sans parachute : ~200 km/h. Avec parachute ouvert : ~20 km/h. La différence, c'est k — la surface et la traînée.
