Le mouvement rectiligne uniforme (MRU) est le mouvement le plus simple de toute la mécanique. Deux conditions suffisent à le définir :
Un objet est en mouvement rectiligne uniforme (MRU) si et seulement si :
— sa trajectoire est une droite (rectiligne),
— sa vitesse est constante en valeur et en direction (uniforme).
Conséquence directe : l'accélération est nulle — le vecteur vitesse ne change pas.
Un satellite très loin de toute planète, une puck de hockey sur glace parfaite, un photon dans le vide interstellaire — voilà des MRU. Dans la vie de tous les jours, le MRU est une idéalisation : il n'existe jamais parfaitement à cause des frottements. Mais c'est le point de départ de toute la mécanique.
L'équation horaire donne la position de l'objet à chaque instant t. Pour un MRU sur l'axe x, elle se déduit de v = Δx / Δt : si la vitesse est constante, la position évolue linéairement avec le temps.
C'est l'équation d'une droite : sur un graphe x(t), le MRU donne toujours une droite. La pente de cette droite, c'est la vitesse v. L'ordonnée à l'origine, c'est x0.
| Graphe | Forme | Ce qu'on lit |
|---|---|---|
| x(t) | Droite oblique | Pente = vitesse v. Ordonnée à l'origine = x₀. |
| v(t) | Droite horizontale | Vitesse constante. La hauteur de la droite = valeur de v. |
| a(t) | Droite sur l'axe (= 0) | Accélération nulle à tout instant. |
Le MRU est intimement lié à ce que Newton appellera plus tard son principe d'inertie (fiche 19) : un objet reste en MRU — ou au repos — tant qu'aucune force ne vient modifier son état de mouvement. En d'autres termes :
Un objet en MRU n'est pas "au repos" — il peut très bien se déplacer à 300 km/h.
Le repos est un cas particulier du MRU avec v = 0. Ce qui caractérise le MRU,
c'est que la vitesse ne change pas, pas qu'elle est nulle.
Ne pas confondre x₀ et v sur le graphe x(t) :
x₀ est où l'objet se trouve à t = 0 (ordonnée à l'origine),
v est à quelle vitesse il se déplace (pente de la droite).
Moyen de vérification rapide : si tu as un tableau de positions prises à intervalles réguliers, c'est un MRU si et seulement si les différences consécutives Δx sont toutes égales. Égalité des Δx ↔ vitesse constante ↔ MRU. (Tu as déjà fait cet exercice en F04 !)
Le MRU est universel dans un référentiel galiléen — un référentiel en mouvement rectiligne uniforme lui-même (ou au repos). Dans un référentiel accéléré (une voiture qui freine, un manège), des forces fictives apparaissent : la force centrifuge, la force de Coriolis. Ces forces n'existent pas vraiment — elles sont l'artefact du fait qu'on décrit le mouvement depuis un mauvais référentiel. Einstein a poussé cette idée à l'extrême : il n'existe pas de "bon" référentiel absolu. Tout est relatif. 🌀